ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 246



                                               

الجبر والمقابله

الجبر والمقابله که اسم کاملش "الکتاب المختصر فی حساب الجبر والمقابلة" است کتابی است نوشته ریاضیدان ایرانی محمد بن موسی خوارزمی که در سال ۸۲۰ میلادی در بغداد به رشته تحریر درآورده است. وی در این کتاب نخستین بار جبر را به عنوان شاخه‌ای از ریاضیات م ...

                                               

الفخری

الفخری یا الفخری فی الجبر و المقابله کتابی است با موضوع جبر که توسط ابوبکر کرجی نوشته شده‌است. کرجی این کتاب را برای فخرالملک واسطی نوشته و نام او را بر کتاب خود گذارده‌است. این کتاب یکی از مهم‌ترین آثار جبری دوره اسلامی است. چندین نسخهٔ خطی از ا ...

                                               

بسط دوجمله‌ای

در ریاضیات و جبر مقدماتی٬ قضیهٔ بسط دو جمله‌ای گسترش جبری توان‌های دو جمله‌ای را توصیف می‌کند. بنا بر این قضیه؛ می‌توان چندجمله‌ای‌های n را به صورت a x b y c گسترش داد: در حالی‌که b و c اعداد حسابیِ غیر انتزاعی هستند و نیز ، b + c = n و ضریب a خو ...

                                               

بعد

بُعد در معنی عادی به یک اندازه یا پارامتر گفته می‌شود که برای تعریف ویژگی‌های یک جسم به آن نیازمندیم؛ برای نمونه، درازا، پهنا، بلندا و ژرفا. برای بیان این اندازه‌ها در فارسی از واژه‌های عربی طول، عرض، ارتفاع و عمق هم استفاده می‌شود. در فیزیک کلاس ...

                                               

تابع بولی

توابع بولی ، به تابعی گویند که از یک عبارت جبری متشکل از متغیرهای دودویی و ثابت‌ های ۰ و ۱، عملگرهای منطقی "یا" ، "و" ، "نفی" و همچنین پرانتز و علامت مساوی است. تابع بول را می‌توان به نمودار مداری به نام گیت تبدیل کرد. برای یک مقدار مشخص متغیرها، ...

                                               

تابع فی اویلر

در نظریه اعداد تابع فی اویلر یا φ {\displaystyle \varphi } تابعی است که تعداد اعداد طبیعی کوچکتر از n که نسبت به n اول اند را می‌شمارد. اگر n یک عدد طبیعی مثبت باشد، آنگاه φ {\displaystyle \varphi } برابر است با تعداد اعداد طبیعی k در بازه ۱ تا n ...

                                               

تفاضل متقارن

در ریاضیات، تفاضل متقارن دو مجموعه، مجموعه‌ای از اعضای آنهاست به گونه‌ای که آن اعضا در یکی از دو مجموعه هست و در اشتراک آن دو وجود ندارد. تفاضل متقارن دو مجموعهٔ A و B، معمولاً به صورت‌های زیر نمایش داده می‌شود: برای مثال، تفاضل متقارن دو مجموعهٔ ...

                                               

تک‌جمله‌ای

در ریاضیات، تک‌جمله‌ای عبارتی است که فقط یک جمله داشته باشد. به بیان دیگر تک‌جمله‌ای نوعی از چندجمله‌ای است که همه متغیرهای آن از یک درجه باشند.

                                               

ثابت (ریاضیات)

در ریاضیات، کلمه ثابت می تواند معانی متعددی داشته باشد. به عنوان یک صفت، می تواند به عدم-تغییر ؛ و به عنوان اسم، می تواند این دو معنی را داشته باشد: یک تابع که مقدارش بدون تغییر باقی بماند یعنی تابع ثابت. چنین ثابتی را اغلب به وسیله یک متغیر نشان ...

                                               

جبر

جبر به همراه نظریه اعداد، هندسه و آنالیز، یکی از وسیع ترین شاخه های ریاضیات است. جبر در عمومی ترین حالت خود به مطالعه این نمادهای ریاضیاتی می پردازد؛ و ریسمانیست که تقریباً تمام ریاضیات را با هم یکپارچه می کند. این شاخه شامل مباحث متعددی چون حل م ...

                                               

جبر بولی

در ریاضیات و به خصوص در منطق ریاضی، جبر بولی زیر مجموعه‌ای از جبر است که در آن مقدار متغیرها، درست یا غلط می‌باشد که معمولاً به همین ترتیب با ۱ و ۰ نشان داده می‌شود. به جای جبر مقدماتی که در آن مقدار متغیرها اعداد هستند و عملگرهای اصلی جمع و ضرب ...

                                               

جبر خطی

جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعهٔ ماتریسها، بردارها، فضاهای برداری ، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد.

                                               

جبر لی

‌اگر ‌G‌ یک گروه لی باشد، میدان‌های برداری خاصی روی آن وجود دارند که تحت عمل گروه ناورداست. این میدان‌های برداری ناوردا یک فضای برداری با بعد نامتناهی می‌سازند که از آن به جبر لی ‌G‌ یا مجموعهٔ مولدهای بی‌نهایت کوچک گروه ‌G‌ یاد می‌شود. تمام ویژگ ...

                                               

خیام

عُمَر خَیّام نیشابوری که خیامی ، خیام نیشابوری و خیامی النّیسابوری هم نامیده شده‌است، همه‌چیزدان، فیلسوف، ریاضی‌دان، ستاره‌شناس و شاعر رباعی‌سرای ایرانی در دورهٔ سلجوقی است. گرچه جایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی اوست و لقبش "حجّةالحق" بوده‌اس ...

                                               

دوجمله‌ای

در جبر مقدماتی، یک Binom یک چندجمله‌ای با دو جمله -مجموع دو تک‌جمله‌ای - است که معمولاً هنگام اعمال شدن، با پرانتز یا براکت بسته می‌شود. پس از تک‌جمله‌ای، دوجمله‌ای ساده‌ترین نوع از چندجمله‌ایهاست.

                                               

رادیکال تودرتو

رادیکال تودرتو یا رادیکال مسلسل در جبر عبارت است از ریشهٔ عبارتی که در خودش یک یا چند عبارت رادیکالی دارد؛ مانند: 5 − 2 5, {\displaystyle {\sqrt {5-2{\sqrt {5}}\ }},} یا به صورت پیچیده‌تر: 2 + 3 + 4 3 3. {\displaystyle {\sqrt{4}}\ }}.}

                                               

روش هورنر

روش هورنر روشی کارآمد برای محاسبه مقدار یک چندجمله‌ای در نقطهٔ مورد نظر است. برای مثال چندجمله‌ای مقابل را در نظر بگیرید: P x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +. + a n x n {\displaystyle Px=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+.+a_{n}x^{n}}

                                               

ساختار جبری

ساختار جبری ، عبارت است از یک یا چند مجموعه غیر تهی، که یک یا چند عمل یا رابطه روی آن تعریف شده باشد. جبر مجرد به مطالعه ساختارهای جبری می‌پردازد. به عنوان مثال مجموعه اعداد طبیعی به همراه رابطه کوچک‌تری، مجموعه اعداد حقیقی به همراه عمل جمع نمونه ...

                                               

سیستم جبری

قبل از آنکه منظور خود را از یک سیستم جبری بیان کنیم، اجازه دهید عملگر n-آرایه‌ای را معرفی کنیم. یک عملگر n-آرایه‌ای برای.,۱٬۲=n روی یک مجموعه X به صورت یک نگاشت از X^n به X تعریف می‌شود برای n=۱ یک چنین عملگری، یک عملگر یکانی نامیده می‌شود به‌طور ...

                                               

صورت نرمال

گزاره A {\displaystyle A} را در صورت نرمال عطفی گوییم هرگاه به شکل ∧. ∧ {\displaystyle \land.\land } باشد. و A {\displaystyle A} را در صورت نرمال فصلی گوییم هرگاه به شکل ∨. ∨ {\displaystyle \lor.\lor } باشد.

                                               

عبارت فرم بسته

در ریاضیات، عبارت فرم بسته عبارتی است که بتوان آن را با استفاده از مجموعه‌ای متناهی از عملیات‌ها محاسبه کرد. عبارت‌های فرم بسته می‌توانند شامل ثابت‌ها، متغیرها، برخی عملیات‌های "آشنا", و توابع ریاضی باشند، ولی معمولاً برای محاسبهٔ آن‌ها نیازی به ...

                                               

عدد جبری

یک عدد جبری ، یک عدد مختلط است که پاسخ معادله‌ای به شکل زیر باشد: a n x n + a n−۱ x n−۱ + + a ۱ x + a ۰ = ۰ که ضریب‌های a ۰ تا a n در این معادله چندجمله‌ای، عددهایی گویا باشند. اگر a n = ۱، به ریشه‌های معادلهٔ بالا عدد جبری صحیح گویند. در حالت کل ...

                                               

عملوند

در ریاضیات و برنامه‌نویسی رایانه، یک عملوند هدف یک عملیات ریاضی است. هر عبارت که بین دو عملگر قرار بگیرد یا بعد از یک عملگر بیاید یک عملوند محسوب می گردد.

                                               

قضیه آدو

در ریاضی قضیه آدو بیان می‌کند که هر جبر لی L {\displaystyle L} با بعد متناهی بر روی میدان K {\displaystyle K} با مشخصه صفر را می‌توان به عنوان یک جبر لی از ماتریس‌های مربعی تحت عمل جابجایی نگاه کرد. از ابتدای توسعه تئوری گروه‌های لی روشن بود که گ ...

                                               

قضیه باقی‌مانده چینی

فرم اولیه قضیه در کتاب سان زی سوآنجینگ孙子算经Sun Zi Suanjing نوشته ریاضی‌دان چینی سان تزو Sun Tzu که بعداً با عنوان ۱۲۴۷ توسط قین جیوشاو Qin Jiushao باز نوشت شد گنجانده شده. فرض کنید n ۱ ، n ۲ ، …، n k اعداد صحیحی باشند که دو به دو نسبت به هم او ...

                                               

قضیه لاگرانژ (نظریه گروه‌ها)

قضیه لاگرانژ در نظریه گروه‌ها از جمله قضایای مهم است. این قضیه بیان می‌کند که مرتبه هر زیرگروه از یک گروه متناهی، مرتبه آن گروه را عاد می‌کند. این قضیه به افتخار ژوزف لویی لاگرانژ نام‌گذاری شده‌است. توجه داشته باشید که قضیه‌ای با همین نام در نظری ...

                                               

قضیه لیوویل (آنالیز مختلط)

یک چندجمله‌ای P z = ∑ k = 0 n a k z k ∈ C } هر گاه n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1} دست کم دارای یک ریشه است. طرحی از اثبات به کمک قضیهٔ لیوویل: فرض کنید برای هر عدد مختلط z {\displaystyle z} ای P z ≠ 0 {\displaystyle Pz\neq 0}. بنابراین تابع f z = ...

                                               

گروه آبلی

گروه آبلی یا گروه جابجایی‌پذیر یا گروه جابجایی ، در ریاضیات، به مجموعه ای مانند G می‌گویند که دارای عملگری مانند * باشد و این عملگر در مجموعه G دارای خاصیت جابجایی باشد، یعنی برای هر a و b در G داشته باشیم: a * b = b * a در این صورت می‌گوییم "گرو ...

                                               

ماتریس خودتوان

در جبر خطی، ماتریس خودتوان ماتریسی است که اگر آن را در خودش ضرب کنیم، خودش حاصل شود. به عبارتی ماتریس A {\displaystyle A} خودتوان است اگر و فقط اگر A 2 = A {\displaystyle A^{2}=A}. با توجه به تعریف ضرب ماتریس‌ها، A {\displaystyle A} باید یک ماتری ...

                                               

متغیر (ریاضی)

متغیرها نقشی عمده و بنیادی در مسیر کاهش و مدیریت پیچیدگی در بسیاری از زمینه‌های گوناگون علمی نظیر ریاضیات، آمار و احتمالات، علوم کامپیوتر، علوم وب، و علوم محاسباتی بر عهده دارند. در مقایسه یا مفاهیم ثابت منطق متغیرها به تنهایی بی معنا می‌باشند.

                                               

مجموعه توانی

در ریاضیات، مجموعه توانی هر مجموعهٔ S، که به صورت P {\displaystyle {\mathcal {P}}} ، P ، ℘، 2 S نوشته می‌شود، مجموعه‌ای از همهٔ زیرمجموعه‌های S است که شامل مجموعهٔ تهی و خود مجموعهٔ S نیز می‌شود. در نظریهٔ اصل موضوعی مجموعه‌ها وجود مجموعهٔ توانی ...

                                               

مربع (جبر)

در ریاضیات، توان دوم یا مربع نتیجه ضرب یک عدد در خودش است. فعل "مربع کردن" هم برای این عملیات به کار می‌رود. مربع کردن برابر با توان دوم رساندن نیز هست که به شکل بالانویس ۲ نوشته می‌شود به طور مثال مربع ۳ ۲ است که برابر با نه است. هنگامی که بالان ...

                                               

مزدوج

در ریاضیات منظور از مزدوج یک دوجمله‌ای، بیان a + b d {\displaystyle a+b{\sqrt {d}}} به فرم a − b d, {\displaystyle a-b{\sqrt {d}},} است. از نکات مهم راجع به دوجمله ای‌های مزدوج می‌توان به این مورد اشاره کرد که در صورت ضرب یک دوجمله ای در مزدوجش، ...

                                               

مشبکه (ترتیب)

مشبکه یا شبکه ساختاری مجرد است که در شاخه های نظریه ترتیب و جبر مجرد در ریاضیات مورد مطالعه قرار می گیرد. مشبکه مجموعه ای با ترتیب جزئی است که در آن هر دو عنصر دارای سوپریمم و اینفیمم منحصر بفردی اند. یک مثال مشبکه ها اعداد طبیعی اند که توسط رابط ...

                                               

معادله

معادله در ریاضیات بیان برابری دو چیز با استفاده از نمادهاست. در تمام معادله‌ها علامت تساوی دیده می‌شود. هر معادله دو طرف دارد که در دو طرف علامت تساوی ظاهر می‌شوند.

                                               

معادله معکوسه

معادله معکوسه معادله‌ای است که با معکوس‌کردن جوابش معادله برقرار باشد. یعنی اگر α {\displaystyle \alpha } در آن صدق می‌کند، معادله به ازای − 1 α {\displaystyle {\frac {-1}{\alpha }}} یا 1 α {\displaystyle {\frac {1}{\alpha }}} نیز برقرار باشد. در ...

                                               

میدان بسته جبری

در جبر به F یک میدان بسته گویند اگر هر چندجمله‌ای با یک متغیر از درجه ی حداقل ۱ و دارای ضریبی عضو F یک ریشه داخل F داشته‌باشد. اعداد حقیقی یک میدان بسته نیست زیرا برای مثال چندجمله ایِ x ۲ + ۱ = ۰ در اعداد حقیقی دارای ریشه نیست در حالیکه تمام ضرا ...

                                               

هم‌مجموعه‌ها

فرض کنید G یک گروه و H زیرگروهی از G باشد. رابطه ≡ H {\displaystyle \equiv _{H}} موسوم به رابطه راست همنهشتی یا برای تاکید، رابطه راست همنهشتی به هنگ H را روی G به صورت زیر تعریف می‌کنیم: ∀ a, b ∈ G: a ≡ H b ⟺ a b − 1 ∈ H {\displaystyle \forall a ...

                                               

درگاه: حسابداری

درگاه حسابداری در راستای پربارسازی دانش حسابداری در ویکی‎پدیای پارسی آغاز به کار کرده است. این درگاه در نتیجه‎ هم‎کاری‎ و ویرایش‎ کاربران عضو ویکی‌پروژه حسابداری به‎روز می‎شود. این کاربران تلاش می‎کنند مقالات دانش‎نامه‎ای مرتبط با حسابداری را از ...

                                               

آشفتگی و پخش

در رمزنگاری، آشفتگی و پخش دو خصیصه از عملیات یک رمز امن هستند که بوسیلهء کلود شانون در رسالهء "تئوری ارتباط سیستم‌های محرمانه" که در سال ۱۹۴۹ منتشر شد معرفی شدند. در تعاریف اصلی Shannon، آشفتگی به هرچه بیشتر پیچیده و درگیر کردن ارتباط میان کلید و ...

                                               

اثبات کار

گواه اثبات کار یا به اختصار یا همان یک سیستم اندازه گیری است تا در برابر حملات محروم‌سازی از سرویس یا به اختصار و دیگر سیستم هایی که قصد اذیت کردن را دارند مانند اسپم های شبکه از طریق مستلزم دانستن کاری از طرف درخواست کننده سرویس جلوگیری کند ، مع ...

                                               

اچ‌سی-۱۲۸

این الگوریتم توسط Hongjun Wu، ارائه شد. رمز دنبالیه‌ای اچ‌سی-۱۲۸ یک نسخهٔ ساده از اچ‌سی-۲۵۶ می‌باشد. الگوریتم HC-۱۲۸ ساده، امن و در پیاده‌سازی نرم‌افزاری کارا است که جزئیات آن به صورت رایگان در دسترس می‌باشد. HC-۱۲۸ حاوی دو جدول مخفی است که هرکدا ...

                                               

استاندارد رمزنگاری داده‌ها

الگوریتم DES در دههٔ ۷۰ میلادی در آمریکا به‌عنوان یک استاندارد کدگذاری مطرح شد. این الگوریتم این‌گونه عمل می‌کند که رشته‌ای از متن اصلی با طول ثابت را به عنوان ورودی می‌گیرد و پس از انجام یک سری اعمال پیچیده روی آن خروجی را که طولی برابر طول ورود ...

                                               

اصل کرکهوفس

اصل کِرک‌هُوفس به هلندی: Kerckhoffs، اصلی مهم در سامانه‌های رمزنگاری است که بر پایۀ آن، در ارزیابی امنیت این سامانه‌ها همواره باید فرض کرد که نفوذگران روش‌های به‌کاررفته در سامانه را می‌دانند و با آن آشنایند. بنابر این اصل، امنیت سامانه نباید به ...

                                               

الگوریتم کلید متقارن

الگوریتم کلید متقارن ، یک کلاس از الگوریتم ها، برای رمزنگاری است که با استفاده از کلیدهای رمزنگاری مشابه برای هر دو رمزگذاری متنی و رمزگشایی متن رمز استفاده می‌شود. کلیدها ممکن است مشابه باشند یا ممکن است رابطه‌ای ساده بین دو کلید وجود داشته باشد ...

                                               

الگوریتم‌های کلید متقارن

هدف از یک سیستم رمز کلید متقارن، ایجاد محرمانگی یا جامعیت برای سیستم رمز است. هدف مهاجم نیز بدست آوردن متن اصلی از متن رمزشده است. اگر بتوان بیت‌های کلید را کاملاً بدست آورد، می‌گوییم آن سیستم رمزشده کاملاً شکسته شده، و اگر قسمتی از متن اصلی از م ...

                                               

ام‌دی۵

ام‌دی۵ ، یک روش رمزنگاری است که به صورت گسترده به عنوان تابع درهم‌ساز رمزنگارانه استفاده می‌شود. این الگوریتم یک رشته با طول متفاوت را به عنوان ورودی می‌گیرد و یک خلاصه پیام ام‌دی۵ یا اثر انگشت با طول ۱۲۸بیت می‌سازد.

                                               

ام‌دی۶

ام‌دی۶ یک روش رمزنگاری است که به عنوان تابع درهم‌ساز رمزنگارانه استفاده می‌شود. ام‌دی۶ از یک ساختار شبیه درخت درهم سازی استفاده می‌کند تا اجازه انجام محاسبات هم‌زمان بسیار زیاد، از هش‌ها را برای ورودی‌های بسیار طولانی بدهد.

                                               

امضای دیجیتال

امضای رقمی یا امضای دیجیتال نوعی طرح ریاضی‌وار برای راستی‌آزمایی اعتبار پیام‌ها یا اسناد دیجیتال می‌باشد. یک امضای دیجیتال که پیش‌نیازهای آن برآورده شده‌است، به گیرنده دلیل محکمی ارائه می‌دهد تا معتقد شود که آن پیام: فرستنده نمی‌تواند ارسال پیام ...

                                               

امنیت معنایی

امنیت معنایی اولین بار توسط گلدواسر و میکالی در سال ۱۹۸۴ اینگونه تعریف شد که یک مفهوم امنیتی برای رمزنگاری کلید عمومی است. معنای شهودی آن این است که یک متن رمزشده نباید اطلاعات مهمی را دربارهٔ متن رمزنشده فاش کند. به عنوان مثال حتی اگر یک حمله‌کن ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →