ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 250



                                               

قواعد دیفرانسیل گیری

در حساب دیفرانسیل برای گرفتن مشتق از یک تابع باید از یک سری قواعد پیروی کنیم. این قواعد به صورت‌های زیر طبقه‌بندی و خلاصه می‌شود. باید دقت شود که هر قاعده نتیجه‌ای است بدیهی و قابل اثبات که از طریق رابطهٔ اصلی مشتق‌گیری اثبات و بیان می‌شود، و از ...

                                               

مسئله‌های حل‌نشده ریاضی

حدس گلدباخ: هر عدد زوج بزرگتر از ۲ را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. حدس کولاتز: عملیات زیر را در مجموعه اعداد صحیح مثبت اخیاری در نظر بگیرید اگر عدد زوج بود، آن را بر ۲ تقسیم کن. اگر عدد فرد بود، آن را سه برابر کن و به علاوه ۱. حال اگر چ ...

                                               

آنالیز عددی

محاسبات عددی یا آنالیز عددی به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حلّ نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به‌طور مستقیم از حسابان می‌آید. جبر ...

                                               

آنالیز فوریه

آنالیز فوریه در ریاضیات مطالعه چگونگی نمایش یا تخمین تابع‌های عمومی به وسیله مجموعی از تابع‌های مثلثاتی است. این تحلیل از مطالعات مربوط به سری فوریه آغاز گردید و به بزرگداشت ژوزف فوریه که نشان داد که نمایش یک تابع به کمک تابع‌های مثلثاتی به ساده ...

                                               

اصل عدم قطعیت

اصل عدم قطعیت در مکانیک کوانتومی را ورنر هایزنبرگ، فیزیکدان آلمانی، در سال ۱۹۲۶ فرمول‌بندی کرد. در فیزیک کوانتومی، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، اظهار می‌دارد که جفت‌های مشخصی از خواص فیزیکی، مانند مکان و تکانه، نمی‌تواند با دقتی دلخواه معلوم گردد. به ...

                                               

انتگرال دیریکله

در ریاضیات چند انتگرال وجود دارد که به نام ریاضیدان آلمانی یوهان پتر گوستاف لوژون دیریکله با انتگرال دیریکله شناخته می‌شوند. معروفترین این انتگرال‌ها، انتگرال ناسره تابع سینوسی‌است که در زیر آمده است: ∫ 0 ∞ sin ⁡ ω d ω = π 2 {\displaystyle \int _ ...

                                               

بسط گروه لی

در نظریه گروه‌های لی، جبر لی و خود نظریه بازنمایی، یک e بسط جبر لی توسعه جبر لی g داده شده توسط جبر لی h دیگر است. بسط به چندین روش به‌وجود می‌آیند. بسط بدیهی به دست آمده با گرفتن مستقیم تعداد دو جبر لی وجود دارد. انواع دیگر بسط تقسیم و بسط مرکزی ...

                                               

تابع گرین

تابع گرین به انگلیسی مفهومی است که اولین بار در دهه 1830 توسط جرج گرین ریاضی دان انگلیسی مطرح شد. به طور کلی تابع گرین هسته انتگرال است که برای حل معادلات دیفرانسیل از جمله معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه یا مرزی و هم چنین مسائل دشوارتر م ...

                                               

تبدیل وایرشتراس

در ریاضیات تبدیل وایرشتراس یک تابع f: R → R که بعد از کارل وایرشتراس نامگذاری شده عبارت است از نسخه روان شده تابع f بدست آمده از مقادیر میانگین f و با x های وزن‌دار شده توسط تابع گوسی در مرکز. به‌صورت ویژه تابع F به صورت زیر تعریف می‌شود: F x = 1 ...

                                               

تقارن آینه (نظریه ریسمان)

در هندسه جبری و فیزیک نظری، تقارن آینه رابطه ای بین اشیاء هندسی به نام خمینه کالابی-یائو است. این اصطلاح به وضعیتی گفته می‌شود که دو خمینه کالابی-یائو از نظر هندسی بسیار متفاوت به نظر می‌رسند اما با این وجود وقتی به عنوان ابعاد اضافی نظریه رشته ا ...

                                               

تقریب پد

تقریب پد یا تقریب پاده یا تقریب پده ، بهترین تقریب یک تابع با یک تابع گویا از مرتبه معین است. با این تکنیک، سری توانی تقریب، با سری توانی تابعی که آن را تقریب می‌زنیم مطابقت دارد. این تکنیک در سال ۱۸۹۰ توسط هنری پد توسعه داده شد هرچند معرفی ایده ...

                                               

توصیف‌های ریاضی میدان الکترومغناطیسی

توصیف‌های ریاضی مختلفی از میدان الکترومغناطیسی وجود دارد که در مطالعه الکترومغناطیس، یکی از چهار نیروهای بنیادی طبیعت، استفاده می‌شود. در این مقاله چندین روش مورد بحث قرار می‌گیرد اگر چه این معادلات به بیان میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی، پتانسی ...

                                               

روش پیش افکنی (دینامیک سیالات)

روش پیش افکنی رویکردی مؤثر از استفاده از روش حل عددی برای مسائل جریان سیالات تراکم ناپذیر وابسته به زمان است. این روش در ابتدا توسط الکساندر چرین در سال ۱۹۶۷ به عنوان یک ابزار کارآمد حل معادلات ناویر-استوکس وابسته به زمان ارایه شد. مزیت اصلی این ...

                                               

شبکه اسپین

در دانش فیزیک، یک شبکه اسپین نوعی نمودار است که برای نمایش حالتها و برهمکنش‌های بین ذرات و میدانها در مکانیک کوانتومی، استفاده می‌شود. از دیدگاه ریاضی این نمودارها روش فشرده نمایش توابع چندخطی و توابعی بین نمایشهای گروههای ماتریسی است. نمایشهای ن ...

                                               

فهرست فرمول‌های مقدماتی فیزیک

این مقاله می‌کوشد فهرستی از فرمول‌هایِ اولیه‌یِ فیزیک را ارائه کند، فرمول‌هایی که در دوره‌هایِ مقدماتیِ دبیرستانی و دانشگاهی، تدریس می‌شوند. در این مقاله، اصل‌ها به رنگ سبز، تعریف‌ها به رنگ آبی و قضیه‌ها به رنگِ سیاه، مشخص شده‌اند.

                                               

قرارداد علامت

در فیزیک یک قراداد علامت زمانی به کار می‌رود که در انتخاب علامت‌های مثبت و منفی برای یک سری کمیت‌های فیزیکی آزاد باشیم. آزادی در اینجا بدین چم است که بتوانیم با اختیار کردن دلخواه یک سری علامت‌های مثبت و منفی یک سیستم فیزیکی را توصیف کنیم و توصیف ...

                                               

کوانتش

در فیزیک کوانتش یا کوانتومش روند گذار از درک کلاسیکی از پدیده‌های فیزیکی به درک جدیدتر شناخته شده به عنوان مکانیک کوانتوم است. این روش برای ساختار نظریه میدان‌های کوانتومی بر مبنای تئوری میدان است. در کل این روش برای ساخت مکانیک کوانتوم بر مبنای ...

                                               

گروه بازبهنجارش

در فیزیک نظری گروه بازبهنجارش یک ابزار ریاضی برای بررسی نظام‌مند تحول سیستم‌های فیزیکی در مقیاس‌های گوناگون است. گروه بازبهنجارش مربوط به ناوردایی مقیاسی و ناوردایی همدیسی سیستم است. این تقارن‌ها باعث می‌شود سیستم در تمامی مقیاس خودمتشابه باشد. ت ...

                                               

متریک شوارتس‌شیلد

متریک شوارتس‌شیلد اولین و مهم‌ترین جواب دقیق معادلات میدان اینشتین است که در سال ۱۹۱۶ و توسط کارل شوارتزشیلد پیدا شد. این جواب، متریک فضازمان است حول یک جرم m با تقارن کروی. خود این جرم ممکن است توسط یک توزیع جرم با تقارن کروی که به فاصله‌ای از آ ...

                                               

معادله پواسن

معادله پواسن یک معادله دیفرانسیل جزئی از نوع بیضوی در ریاضیات است که به‌طور گسترده در مهندسی مکانیک و فیزیک نظری کاربرد دارد. مثلا در توصیف میدان پتانسیلی حاصل از یک بار یا چگالی جرم مشخصی ظاهر می‌شود ؛ برای یک میدان پتانسیلی مشخص میتوان میدان ال ...

                                               

معادله دیراک

معادلۀ دیراک ، معادله‌ای در مکانیک کوانتومی است که از گسترش معادله شرودینگر برای تابع موج ذرّات به‌دست می‌آید. برتری آن بر معادلۀ شرودینگر در این است که معادلۀ دیراک نظریه نسبیت خاص را نیز در بر می‌گیرد. این معادله را فیزیکدان بریتانیایی پل دیراک ...

                                               

معادله موج الکترومغناطیس

معادله موج الکترومغناطیس دومین حکم دیفرانسیل جزئی معادله است که انتشار موج‌های الکترومغناطیس را در محیط مادی یا خلاء توصیف می‌کند. فرم همگن این معادله به هر دو شکل میدان الکتریکی E و میدان مغناطیسی B نوشته می‌شود: ∇ 2 {\displaystyle {\Bigg }\nabl ...

                                               

مقدارویژه و بردارویژه

در جبر خطی، یک بردارویژه یا بردار مشخصه یک تبدیل خطی، یک بردار ناصفر است که وقتی آن تبدیل خطی رویش اعمال شود، حاصل برابر اسکالری ضرب در آن بردار خواهد بود. مقدارویژه متناظر با یک بردار ویژه که اغلب به صورت λ {\displaystyle \lambda } نشان داده می ...

                                               

مکانیک کوانتومی نسبیتی

در دانش فیزیک، منظور از مکانیک کوانتومی نسبیتی ، هرگونه فرمولبندی هموردای پوانکاره‌ای از مکانیک کوانتومی است. این نظریه هم در مورد ذرات جرم‌داری که با هر سرعتی منتشر می‌شوند صادق است و هم در مورد ذرات بدون جرم. این نظریه در فیزیک ذرات پرانرژی،فیز ...

                                               

مکانیک لاگرانژی

مکانیک لاگرانژی فورمول‌بندی و نمایش دوباره‌ای‌ست از مکانیک کلاسیک توسط ژوزف لویس لاگرانژ که بر اساس کمینه‌سازی یک تابعی به نام کنش استوار ست. بنا به تعریف، لاگرانژین تفاضل انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل است. یعنی داریم: L = T − V {\displaystyle L=T- ...

                                               

نظریه اختلال

نظریهٔ اغتشاش شامل روش‌های ریاضی است که برای یافتن پاسخ تقریبی برای مسئله‌ای که پاسخ دقیق آن قابل دسترسی نیست، به‌کار می‌رود. یافتن این جواب تقریبی با یک پاسخ دقیق در یک مسئلهٔ مرتبط آغاز می‌شود. نظریهٔ اغتشاش را زمانی می‌توان به‌کار برد که بتوان ...

                                               

نظریه پتانسیل

نظریه پتانسیل یا تئوری میدانهای برداری بدون چرخش اصول ریاضی و فیزیک میدانهای نیروی پایستار را مورد بحث قرار می دهد. در ریاضیات و فیزیک ریاضی نظریه پتانسیل بررسی تابع هارمونیک است. از کاربردهای مهم نظریه پتانسیل می توان بعضی از میدانهای اسکالر مؤث ...

                                               

نظریه ریسمان

در فیزیک، نظریه ریسمان یک چارچوب نظری فراهم می‌آورد که در آن ذرات نقطه‌ای فیزیک ذرات با اشیاء یک بعدی به نام ریسمان‌ها جایگزین شده‌اند. این نظریه به توصیف این می‌پردازد که چگونه ریسمان‌ها در فضا منتشر شده و با همدیگر برهم‌کنش می‌کنند. در مقیاس ها ...

                                               

نظریه میدان‌های کوانتومی

در فیزیک نظری، نظریهٔ میدان‌های کوانتومی چارچوبی نظری برای ساختن مدل‌های مکانیک کوانتومی از ذرات زیراتمی در فیزیک ذرات وشبه‌ذره‌ها در فیزیک ماده چگال می‌باشد. یک نظریه میدان کوانتومی، ذرات را به شکل حالاتی برانگیخته از میدان فیزیکی زمینه می‌بیند، ...

                                               

نمادگذاری اینشتین

در ریاضیات، و به ویژه در کاربرد جبر خطی در فیزیک، قرارداد جمع‌زنی اینشتین قراردادی است که مطابق آن، شاخص‌های تکراری با هم جمع می‌شوند، که این به ساده‌سازی عبارات پیچیده، به‌ ویژه در محاسبات تنسوری، کمک شایانی می‌کند. در این قرارداد، در مواردی که ...

                                               

وابرریختی

در ریاضیات، یک دیفئومورفیسم یک یکریختی بین منیفلدهای هموار است. دیفئومورفیسم، تابعی معکوس پذیر است که منیفلدی دیفرانسیل‌پذیر را به منیفلد دیفرانسیل‌پذیر دیگری می نگارد به گونه ای که معکوس آن هم هموار باشد.

                                               

همگن

هَمگِن یک ویژگی است که اندازه‌گیری آن در هر نقطه‌ای از فضا به نتیجه‌ای یکسان منجر شود. یعنی اگر یک آزمایش فیزیکی در نقطهٔ خاصی از فضا اجرا شود، همان نتیجه‌ای را خواهد داشت که همان آزمایش را در چند نقطه یا چندمتر دورتر انجام داده باشند. به عبارت د ...

                                               

الگوریتم تطابق بیشینه در گراف دوبخشی

الگوریتم زیر با گرفتن ماتریس مجاورت، یالهای تطابق بیشینه را به دست میدهد. روش کار الگوریتم بدین صورت است که برای هر رأس در صورتی تا به حال برایش جفتی پیدا نشده باشد یک مسیر M-افزوده از آن رأس پیدا می‌کند، سپس با تعویض یالهای مسیر افزوده اندازه گر ...

                                               

الگوریتم تقسیم

به ازای اعداد صحیح a و b که b مخالف صفر باشد، اعداد صحیح یکتایی مانند q و r وجود دارند به طوریکه: در این تعریف، q را خارج قسمت، r را باقی‌مانده، a را مقسوم و b را مقسوم‌علیه می‌نامند

                                               

برش کمینه

برش کمینه یکی از پرسمان‌های کلیدی در زمینهٔ بهینه‌سازی شبکه است. برش در اینجا برداشتن شماری از یال‌های گرافی همبند است به گونه‌ای که گراف را به دو بخش ناهمبند بِبُرد. اگر برداشتن هر یال هزینه‌ای داشته باشد، برش کمینه به دنبال یافتن زیرمجموعه‌ای ا ...

                                               

شکاف اعداد اول

شکاف اعداد اول برابر فاصله دو عدد اول متوالی است. nامین شکاف عدد اول که آن را با g n {\displaystyle g_{n}} نمایش می دهند برابر است با فاصله بین امین عدد اول و nامین عدد اول: g n = p n + 1 − p n {\displaystyle g_{n}=p_{n+1}-p_{n}} 30 شکاف اول بین ...

                                               

فرمول هرون

در هندسه فرمول هرون فرمولی است که با استفاده از آن می‌توان مساحت یک مثلث را بدون داشتن ارتفاع آن به دست آورد. نام آن از نام هرون اسکندرانی گرفته شده‌است.

                                               

قاعده هوپیتال

قاعدهٔ هوپیتال یا لوپیتال در حساب، روشی است که با استفاده از آن می‌توان حد تابع را، در صورت وجود، در نقطه‌ای که مقدار آن ۰/۰ است بدست آورد. در واقع برای رفع ابهام از این قاعده بهره می‌گیرند.

                                               

قضیه اساسی حساب

قضیه اساسی حساب ، از قضایای مهم در نظریه اعداد است که نشان می‌دهد اعداد اول چگونه همانند بلوک‌های ساختمانی در ساختن سایر اعداد نقش دارند. این قضیه به‌طور ساده بیان می‌کند هر عدد صحیح بجز یک و منفی یک به صورت حاصل ضربی از عوامل اول قابل نمایش هستن ...

                                               

قضیه اساسی حسابان

قضیهٔ اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال ، همان‌طور که از نامش مشخص است، از مهم‌ترین قضایای حساب دیفرانسیل و انتگرال است که رابطه‌ای میان انتگرال معین و نامعین به وجود می‌آورد و همچنین روشی برای محاسبهٔ دقیق انتگرال معین یک تابع ارائه می‌دهد. این قضی ...

                                               

قضیه استوکس

در هندسه دیفرانسیل، قضیه استوکس گزاره‌ای است درباره انتگرال فرم‌های دیفرانسیلی که حالت عمومی چند قضیه دیگر می‌باشد. این قضیه به نام جرج گابریل استوکس نام‌گذاری شده.

                                               

قضیه انتگرال کوشی

در علم ریاضیات و در بحث تابع مختلط قضیه ای تحت عنوان انتگرال کوشی با برآورده شدن شرایطی خاص برقرار است. این قضیه به نام ریاضیدان مبدع آن آگوستین لوییس کوشی نامگذاری شده‌است و از قضایای مهم در انتگرال خطی تابع مختلط به شمار می‌رود و دارای دو بخش م ...

                                               

قضیه اویلر

قضیه اویلر یا قضیه اولر: فرض کنید m عددی طبیعی و a عددی صحیح باشد و داشته باشیم ۱=. در این صورت: a ϕ m ≡ 1 mod m {\displaystyle a^{\phi m}\equiv 1{\pmod {m}}} که ϕ m {\displaystyle {\phi m}\,} برابر تعداد اعداد کوچکتر از m است که نسبت به آن اول ه ...

                                               

قضیه بزو

قضیه بزو قضیه‌ای قدرتمند برای حلقه‌های جابجایی مجهز به الگوریتم تقسیم است. دو حالت خاص این قضیه، در مورد اعداد طبیعی و چندجمله‌ای‌ها معروف و پرکاربرد است. این قضیه را نخستین بار ریاضیدان فرانسوی اتین بزو در کتابش "نظریه عمومی معادله های جبری" اثب ...

                                               

قضیه بطلمیوس

اگر A B C D {\displaystyle \;ABCD} یک چهار ضلعی دلخواه باشد آنگاه داریم A B × C D + B C × D A ≥ A C × B D {\displaystyle AB\times CD+BC\times DA\geq AC\times BD} و تساوی هنگامی اتفاق می افتد که A B C D {\displaystyle \;ABCD} یک چهارضلعی محاطی باش ...

                                               

قضیه بیز

قضیه بیز روشی برای دسته‌بندی پدیده‌ها، بر پایه احتمال وقوع یا عدم وقوع یک پدیده‌است و در نظریه احتمالات با اهمیت و پرکاربرد است. اگر برای فضای نمونه‌ای مفروضی بتوانیم چنان افرازی انتخاب کنیم که با دانستن اینکه کدامیک از پیشامدهای افراز شده رخ داد ...

                                               

قضیه پست

در نظریهٔ محاسبه‌پذیری قضیهٔ پست ، نام‌گرفته از امیل پست، رابطهٔ بینِ سلسله‌مراتب حسابی و درجهٔ تورینگ را نشان می‌دهد. می‌گوییم زیرمجموعهٔ X {\displaystyle X\!} از ω {\displaystyle \omega \!} یک Σ n {\displaystyle \Sigma _{n}\!} است اگر فرمولِ Σ ...

                                               

قضیه پیکارد

در آنالیز مختلط، قضیه پیکارد، که به افتخار کاشف آن شارل امیل پیکار نامگذاری شد، یکی از دو قضیهٔ همچنان ممتاز به هم مرتبط است که هر دوی آنها دربارهٔ برد یک تابع تحلیلی است.

                                               

قضیه تالس (دایره)

قضیه تالس در هندسه این مطلب را بیان می‌کند که اگر A و B و C نقاط روی دایره باشند و خط AC قطر دایره باشد، آن وقت زاویه ABC یک زاویهٔ قائمه خواهد بود. به بیان دیگر مرکز دایره محیطی مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار می‌گیرد، اگر و تنها اگر آن مثلث قائ ...

                                               

قضیه چهاررنگ

قَضیّهٔ چهاررَنگ یا حدس چهاررنگ از مسائل مشهور و قدیمی ریاضیات است که سال‌ها اثبات نشده مانده بود. به بیان ساده این قضیه می‌گوید: برای رنگ کردن هر نقشه به‌طوری‌که کشورها و نواحی همسایه در نقشه هم‌رنگ نباشند فقط چهار رنگ کافی است. سه رنگ برای نقشه ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →