ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 252



                                               

مسئله مثلث فوجیمورا

مسئله حل نشده در ریاضیات: مسائل حل نشده بیشتر در ریاضیات مسئله مثلث فوجیمورا یا مثلث کوبون یک مسئله حل نشده در هندسه گسسته است که اولین بار توسط کوبون فوجیمورا مطرح شده‌است. این مسئله بزرگترین عدد N k از مثلث‌های غیر همپوشان را می‌خواهد که اضلاعش ...

                                               

تثلیث زاویه

تثلیث زاویه به همراه تربیع دایره، تضعیف مکعب و چندضلعی‌های منتظم محاط در دایره از مسائل سه‌گانه عهد باستان است که عدم امکان حل‌شدن آن در حالت کلی اثبات شده‌است. بزرگان ریاضی در طی دوران به راحتی می‌توانستند با کشیدن نیمساز، هر زاویه دلخواه را به ...

                                               

سفر اسب

سفر اسب به دنباله‌ای از حرکات یک مهرهٔ اسب در یک صفحهٔ شطرنج گفته می‌شود به طوری که از هر خانه دقیقاً یک بار بگذرد. اگر اسب به خانه‌ای برسد که از ابتدای سفر از آن گذشته‌است، سفر بسته است. در غیر این صورت، سفر باز است. تعداد دقیق سفرها در یک صفحهٔ ...

                                               

مسئله ازدواج پایدار

به‌طور کلی این قضیه بیانگر این است که اگر مجموعه‌ای از مردها و مجوعه‌ای از زن‌ها داشته باشیم که هر یک دارای اولویت‌هایی برای ازدواج باشند، در این راستا حتماً راهی وجود داردکه در نهایت امکان ندارد دو نفر که یکدیگر را می‌خواهند در واقع در اولویت یک ...

                                               

مسئله بازل

مسئله بازل ، مسئله ای در آنالیز ریاضی در ارتباط با نظریه اعداد اول است که اولین بار در سال ۱۶۵۰ توسط پیترو منگلی مطرح شد و توسط لئوناردو اویلر در سال ۱۷۳۴ حل شد و در تاریخ ۵ دسامبر ۱۷۳۵ در فرهنگستان علوم سنت پترزبورگ خوانده شد.از آنجا که حل این م ...

                                               

مسئله پایان خوش

مسئلهٔ پایان خوش گزارهٔ ذیل است: قضیه. هر مجموعهٔ پنج تایی از نقاط در صفحه که دارای موقعیت عمومی هستند، یک زیرمجموعهٔ متشکل از چهار نقطه دارد که این نقاط رأس‌های یک چهار ضلعی محدب را تشکیل می‌دهند. این قضیه یکی از نتایج اصلی است که منجر به ظهور ن ...

                                               

مسئله توقف

مسئله توقف ، در نظریه محاسبه‌پذیری از دسته مسائل تصمیم‌گیری است که دربارهٔ صفات یک برنامه کامپیوتری با استفاده از یک ماشین تورینگ تعریف شده بحث می‌کند. می‌توان به شکل زیر آن را بیان کرد: اگر شرح یک برنامه و ورودی متناهی متناظر با آن را داشته باشی ...

                                               

مسئله جمع زیرمجموعه‌ها

در علوم رایانه مسئلهٔ جمع زیرمجموعه‌ها از اهمیت مهمی در تئوری پیچیدگی و رمزنگاری برخوردار است، مسئله این است که اگر مجموعه‌ای از اعداد صحیح داشته باشیم ایا زیرمجموعه ناتهی وجود دارد که جمع اعضایش برابر ۰ شود؟ برای مثال در مجموعه {۱٬۳،-۲،-۵٬۹٬۴} ز ...

                                               

مسئله چند وزیر

مسئله چند وزیر یک معمای شطرنجی و ریاضیاتی است که بر اساس آن باید n وزیر شطرنج در یک صفحه n×n شطرنج به‌گونه‌ای قرار داده شوند که هیچ‌یک زیر ضرب دیگری نباشند. با توجه به اینکه وزیر به‌صورت افقی، عمودی و اُریب حرکت می‌کند، باید هر وزیر را در طول، عر ...

                                               

مسئله سه روستا

مسئلهٔ سه روستا یا مسئلهٔ برق، آب، گاز از رده معماهای ریاضی است. فرض کنید که سه روستا در یک سطح صفحه یا یک کره قرار دارند و هر کدام مجبورند که به شرکت‌های آب، برق و گاز وصل شوند. استفاده از سه بعد یا رفتن به درون روستاها یا شرکت‌ها خلاف مقررات مس ...

                                               

مسئله مقدار مرزی

مسئله مقدار مرزی عنوان دسته‌ای از مسائل ریاضیات است که در آن‌ها به حل معادلات دیفرانسیلی می‌پردازند که پاسخ معادله می‌باید در نقاط مرزیِ یک مجموعهٔ مفروض، شرایط مشخص‌شده را دارا باشد. جواب یک مسئله مقدار مرزی، پاسخی از معادله‌ی دیفرانسیل است که ش ...

                                               

مسئله نیوتون-پیپس

مسئلهٔ نیوتن-پیپس عنوان مسئله‌ای است که ساموئل پیپس _که ظاهراً شخصی قمار باز بوده‌است_ در نامه ای طولانی که به ایزاک نیوتن می‌نویسد از نیوتن می‌خواهد که برایش حل کند.مسئله ای که مطرح می‌کند این است که کدام یک از گزاره‌های زیر بیشترین احتمال را دا ...

                                               

خط مستقیم

تعاریف گوناگون از خط موجود است که به دو دسته تقسیم می‌شوند: تعاریف مفهومی و تعاریف مصداقی. تعاریف مفهومی: خط، امتداد نقطه است. بر اثر حرکت و امتداد یک نقطه بر صفحه در یک راستا، خط شکل می‌گیرد. خط در هندسه به‌معنی اتصال یا امتداد دو نقطه-در یک راس ...

                                               

ارغنون (کتاب)

ارگانون نامی است که شاگردان ارسطو بر شش رساله از تألیفات او در علم منطق نهادند. جمع‌آوری این رساله‌ها به این شکل در زمان امپراتوری روم شرقی انجام گرفت. این شش رساله عبارت اند از: "جدل" یا "طوبیقا" لاتین: Topica "مغالطه" یا "سوفسطیقا" لاتین: De so ...

                                               

اصول موضوعه پئانو

در منطق ریاضی، اصول موضوعه پئانو، که همچنین تحت عنوان اصول موضوعه ددکیند-پئانو یا اصول پئانو شناخته می‌شوند، مجموعه‌ای از اصول برای اعداد طبیعی است که در قرن ۱۹ام توسط ریاضیدان ایتالیایی جوزپه پئانو ارائه شد. این اصول تقریباً بدون هیچ تغییری در ت ...

                                               

اعداد سورئال

در ریاضیات، دستگاه اعداد سورئال یک کلاس محض کاملاً مرتب شامل اعداد حقیقی به علاوه اعداد بی نهایت و بسخرده است که به ترتیب از نظر قدر مطلقی از هر عدد حقیقی مثبتی بزرگتر و کوچکتر اند. اعداد سورئال در بسیاری از خواص با اعداد حقیقی مشترکند، شامل خواص ...

                                               

اولویت عملگرهای منطقی

می‌توانیم با استفاده از عملگر نقیض و عملگرهای منطقی که تا به حال تعریف شده است، گزاره‌های مرکب بسازیم. به طور کلی از پرانتزها برای مشخص نمودن ترتیب عملگرهای منطقی که در گزاره‌های مرکب به کار گرفته می‌شوند استفاده می‌کنیم. برای مثال، ∧ ترکیبی از q ...

                                               

بازنویسی (ریاضی)

در ریاضیات، علوم کامپیوتر و منطق، بازنویسی طیف گسترده‌ای از روشهای را برای جایگزینی زیرشاخه‌های یک فرمول با عبارات دیگر در بر می‌گیرد. موضوعات مورد توجه این مقاله شامل سیستم‌های بازنویسی هستند. در ابتدایی‌ترین شکل، آن‌ها از مجموعه ای از اشیا و رو ...

                                               

بازی‌های منطقی

بازی‌های منطقی حالت خاصی از بازی‌ها هستند که با توجه به ساختار مشخصشان در علم منطق ریاضی و نظریه محاسبات کاربرد دارند. در این بازی‌ها وجود راهبرد پیروزی بررسی و معانی مختلفی به آن منسوب می‌شود. تفاوت‌های اصلی این بازی‌ها با نسخهٔ عام‌تر بازی که د ...

                                               

برنامه هیلبرت

برنامهٔ هیلبرت که به وسیلهٔ داوید هیلبرت در دههٔ ۱۹۲۰ فرمول‌بندی شد، بنا بود به بیان صوری همهٔ نظریّه‌های موجود در آن زمان به شکل یک مجموعهٔ متناهی از اصول موضوع پرداخته، و نیز براهینی ارائه نماید که آن اصول با هم سازگار است.

                                               

تابع عضویت

تابع عضویت یک مجموعه فازی، تعمیم یافته تابع مشخصه در مجموعه‌های کلاسیک است. در منطق فازی این تابع نشان دهندۀ درجۀ حقیقت به عنوان بسطی از ارزیابی است. درجۀ حقیقت معمولاً با احتمالات اشتباه گرفته می‌شود گرچه این‌ها دو مفهوم جداگانه هستند زیرا حقیقت ...

                                               

تابع مشخصه

فرض کنید X مجموعه‌ای ناتهی و A زیرمجموعه‌ای از X باشد. در این صورت تابع مشخصه A در X ، یعنی χ A: X → { 0, 1 } {\displaystyle {\mathcal {\chi }}_{A}:X\to \{0.1\}} را برای هر x∈X به صورت زیر تعریف می‌کنیم: χ A x = { 1 x ∈ A 0 x ∈ X − A {\displaysty ...

                                               

تعبیر (منطق ریاضی)

تعبیر برای منطق گزاره‌ها تابعی مانند I از مجموعه پروپ به توی مجموعه ۱ و ۰ است که در شرایط ذیل صدق کند. I A ∧ B = 1 {\displaystyle IA\land B=1} اگر و فقط اگر IA=۱ و IB=۱ I A ∨ B = 1 {\displaystyle IA\lor B=1} اگر و فقط اگر IA=۰ و IB=۰ I A → B = 0 ...

                                               

تعریف بازگشتی

یک تعریف بازگشتی در منطق ریاضی و علوم کامپیوتر برای تعریف اعضای یک مجموعه به‌طور وابسته به دیگر اعضا استفاده می‌شود. یک رابطه بازگشتی فرمولی است که جملهٔ n ام را به k جملهٔ پیشین مرتبط می‌سازد. تعریف بازگشتی یک تابع مقادیر تابع را برای برخی از ور ...

                                               

تعریف به وسیله استقراء

تعریف به وسیله استقرا از قضایای مشهور در زمینه منطق ریاضیات است که تعریف مفاهیم جدید برای گزاره‌ها به وسیله بازگشت، با این قضیه مجاز می‌شود. فرض کنید تابع f p: P → S {\displaystyle f_{p}:P\rightarrow S} و توابع f ∧, f ∨, f →: S 2 → S {\displaysty ...

                                               

تمامیت (منطق)

در منطق ریاضی و فرامنطق، یک سیستم صوری را نسبت به یک خاصیت تام یا کامل گویند، اگر هر فرمول دارای آن خاصیت بتواند با استفاده از آن سیستم مشتق شود، یعنی یکی از قضیای آن باشد؛ در غیر آنصورت، آن سیستم را ناتمام یا ناکامل گویند. عبارت "کامل" همچنین بس ...

                                               

تناقض

تناقض یا پادگویی عبارت است از رویارویی دو گزاره که از لحاظ موضوع و محمول یکسان‌اند، ولی از حیث کیفیت یکسان نیستند و نیز کمیت یکسان ندارند. به طور مثال می‌توان به دو گزاره "همهٔ دانش‌جویان روشن‌فکر هستند" و "برخی از دانشجویان، روشنفکر نیستند" اشار ...

                                               

جزءشناسی

جزءشناسی در فلسفه و منطق ریاضی، به معنی مطالعه "اجزا" و "کل‌هایی که توسط اجزا تشکیل می‌شود" است. در حالیکه نظریه مجموعه‌ها مبتنی بر رابطه عضویت بین یک مجموعه و عناصر آن می‌باشد، جزءشناسی روی رابطه جزءبندی بین عناصر تأکید دارد، و این موضوع از دیدگ ...

                                               

جمله (ریاضیات)

در ریاضیات، جمله عبارتی است که می‌تواند یک بخش جداشدنی از یک معادله، سری یا عبارتی دیگر را تشکیل دهد. در ریاضیات پایه، جمله یک عدد تنها، یک متغیر یا مضربی از چند عدد و متغیر است که از جملات دیگر در عبارت کلی با + یا − جدا می‌شود. برای مثال در عبا ...

                                               

خط شفر

خط شفر عملگر منطقی NAND در ریاضیات گسسته به صورت نماد خط نمایش داده می‌شود. این نام‌گذاری برای اولین بار توسط هنری. م شفر استفاده گردید، بدین جهت به نام خط شفر شهرت یافت. گزارهٔ p NAND q یا درست است اگر هر یک از گزاره‌های P یا q یا هر دو نادرست ب ...

                                               

درستی به انتفای مقدم

درستی به انتفای مقدم اصطلاحی است که برای اشاره به آن دسته از گزاره‌های منطقی استفاده می‌شود که در مورد یک مجموعهٔ تهی بیان شده‌اند. می‌توان نشان داد که هر گزاره‌ای که دربارهٔ یک مجموعهٔ تهی بیان شده باشد از دید منطقی درست است. انتفای مقدم، معمولا ...

                                               

دستور زبان صوری

در نظریهٔ زبان صوری، یک گرامر، مجموعه‌ای از قوانین تولید برای رشته‌ها در زبان صوری است. این قوانین، چگونگی تولید رشته‌ها را از الفبای زبان، که با توجه به ترکیب زبان معتبرند، توضیح می‌دهند. یک گرامر، معنی رشته‌ها یا چگونگی استفاده از آنها را در مت ...

                                               

دیاگرام (منطق ریاضی)

در مدل تئوری، دیاگرام یا نگارهٔ یک ساختار، مفهومی ساده و در عین حال قوی برای اثبات ویژگی‌های مفید یک تئوری است. برای مثال، ویژگی ادغام و نیز ویژگی تعبیه متصل.

                                               

سور

سور کلمه ای عربی است و به معنای حصار و دیوار گرداگرد شهر است. سور ها قلمرو اعضای موضوع مورد بحث را مشخص میکنند. از نظر منطق دانان وجه تشابه سور با دیوار شهر آن است که دیوار گرداگرد شهر ، محدود و قلمرو شهر را مشخص می کند و الفاظ به کار رفته در گزا ...

                                               

سور تو در تو

سور تو در تو هر چیزی در حوزه فعالیت یک سور را می‌توان به عنوان یک تابع گزاره‌ای در نظر گرفت برای مثال: ∀ x ∃ y x + y = 0 {\displaystyle \forall x\exists yx+y=0} همان گزاره ∀ x Q x {\displaystyle \forall xQx} است که در آن Q x {\displaystyle Qx} بر ...

                                               

شرطی مادی

شرطی مادی یک رابط منطقی است، که معمولا توسط پیکان رو به جلو نماددهی می‌شود، و در صورتی که عملوند اول آن درست و عملوند دوم آن نادرست باشد، ارزش گزاره نادرست خواهد بود و در غیر این صورت، ارزش آن درست خواهد داشت. شرطی مادی به صورت پیامد مادی به انگل ...

                                               

شمارش

شمارش روال تخصیص یک‌به‌یک شماره به هریک از اعضای یک مجموعه برای پی بردن به اندازهٔ مجموعه است. شمارش و اندازه‌گیری از مهم‌ترین روال‌های ریاضیات هستند.

                                               

ضدپیامد مادی

ضدپیامد مادی یا اختلال نقیض پیامد مادی می‌باشد. یعنی برای هر دو گزاره P {\displaystyle P} و Q {\displaystyle Q} ، ضدپیامد مادی از P {\displaystyle P} به Q {\displaystyle Q} درست است اگر و تنها اگر نقیض پیامد مادی از P {\displaystyle P} به Q {\dis ...

                                               

عبارت زمینه

در منطق ریاضیاتی، یک جمله زمینه در یک سیستم صوری، یک جمله است، که در آن هیچ متغیر آزادی وجود ندارد. به صورت مشابه یک فرمول زمینه فرمولی است که در آن هیچ متغیر آزادی وجود ندارد. یک عبارت زمینه به انگلیسی: ground expression می‌تواند یا به "جمله زمی ...

                                               

عطف منطقی

در منطق ویا ریاضیات، عطف منطقی یا همان "وَ" یک عملگر منطقی دوتایی است، که نتیجه آن در صورتی که هر دو عملوند آن درست باشد درست خواهد بود و در غیر این صورت نادرست است.

                                               

عکس نقیض

عکس نقیض اصطلاحی در منطق است و به گزارۀ حاصل از تعویض جای مقدم و تالیِ یک گزارهٔ شرطی و همزمان نقیض‌کردن آن‌ها گفته می‌شود. بنابراین عکس نقییضِ P → Q {\displaystyle P\rightarrow Q} برابر ¬ Q → ¬ P {\displaystyle \neg Q\rightarrow \neg P} خواهد بو ...

                                               

فرامنطق

فرامنطق بررسی فرانگرش‌های منطق است، هنگامی که منطق بررسی روش‌هاییست که در آن‌ها سامانه‌های منطقی می‌توانند برای تصمیم‌گیری درستی یک برهان به کار روند. فرامنطق ویژگی‌های خود یک سامانهٔ منطقی را بررسی می‌کند. یعنی اگر منطق با خود از راه "درستی‌های ...

                                               

فرمول‌های خوش فرم

در منطق ریاضی، یک فرمول خوش‌فرم یا دیسول خوش‌دیسه اغلب فرمول را ساده می‌کند آن‌ها بیشتر، یک توالی متناهی از نمادهای یک الفبای متعلق به یک زبان رسمی می‌باشند. یک زبان رسمی با مجموعه‌ای از فرمول‌های موجود در آن زبان شناخته می‌شود. یک فرمول، شیئی تر ...

                                               

فهرست شمارا

یک فهرست شمارا یا مجموعه شمارا یک فهرست "کامل و مرتب" از کل موارد موجود در یک گردآورد است. این عبارت معمولاً در ریاضیات و علوم رایانه برای اشاره‌کردن به یک فهرست از همه عناصر یک مجموعه به کار می‌رود. نیازمندی‌های دقیق یک فهرست شمارا ، بستگی به رش ...

                                               

قضیه استنتاج

قضیه استنتاج یک متاتئوری در منطق مرتبه اول است. اگر Γ ∪ { A } {\displaystyle \Gamma \cup \{A\}} مجموعه‌ای از گزاره‌ها باشد، Γ ∪ { A } ⊢ B {\displaystyle \Gamma \cup \{A\}\vdash B} اگر و فقط اگر Γ ⊢ A → B {\displaystyle \Gamma \vdash A\to B} به بی ...

                                               

قضیه درخت کروسکال

قضیه درخت کروسکال نقشی اساسی در علم کامپیوتر ایفا می‌کند. این قضیه توسط آندرو وزسونی حدس زده شده و توسط جوزف کروسکل ثابت شده‌است؛ شخص نش ویلیامز هم کمی در اثبات این قضیه نقش داشته‌است. این قضیه از زمانی که یک مثال برجسته در ریاضیات معکوس شناخته ش ...

                                               

گزاره (منطق)

گزاره ، جمله‌ای است خبری که می‌تواند درست یا نادرست باشد، هر چند که درستی یا نادرستی آن بر ما پوشیده باشد. برای نمونه، جملهٔ "۲۳ عددی اول است" یا "۰> ۹۹۹" هر دو جمله‌های خبری هستند؛ ولی جملات امری، پرسشی و عاطفی نمی‌توانند به عنوان یک گزاره گر ...

                                               

محمول

محمول شرایطی را توصیف می‌کند که اشیا مربوطه متغیرها، ممکن است ارضا کنند و اگر این‌طور باشد گزارهٔ حاصل صادق خواهد بود) در منطق قدیم و در فلسفه هر گزاره را به دو بخشِ موضوع و محمول تقسیم می‌کنند. این نام‌گذاری به جایِ نهاد و مسند در ادبیات به کار ...

                                               

مصداقیت

زبان مصداقی یا مصداقیت به مفاهیم و اصولی اشاره دارد، که برابری و تساوی اشیاء را بر پایهٔ وجود خواص خارجی یکسان مابین آن‌ها مورد قضاوت قرار می‌دهد.

                                               

منطق ریاضی

منطق ریاضی یا منطق جدید شاخه‌ای از ریاضیات است که به ارتباط ریاضی و منطق می‌پردازد. نام‌های دیگر آن عبارتند از منطق جدید، منطق صوری، منطق نمادی، منطق نمادین، منطق علامتی، منطق کلاسیک. ریشه‌های پیدایش این منطق به کارهای جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالی ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →